Résumé:
Les systèmes physiques composés d’un grand nombre de particules en interaction se comportent très différemment selon les échelles de distance et de temps auxquelles on les observe. Dans un gaz très dilué, à des échelles de temps n’excédant pas trop le temps typique entre les collisions, les particules interagissent peu. Deux nuages de particules peuvent entrer en collision et simplement se traverser. En revanche, à des échelles de temps plus longues, les particules subissent de très nombreuses collisions et le fluide a le temps d’atteindre localement un état d'équilibre. Cette relaxation locale donne lieu à un comportement hydrodynamique émergent qui est, en général, bien plus complexe et non-linéaire qu'une simple propagation libre. On peut penser à deux gouttes d’eau qui, entrant en collision, peuvent coalescer.
Ces dernières années, l’étude des gaz quantiques confinés en une dimension spatiale a montré que ces gaz donnaient lieu à un nouveau type de comportement hydrodynamique émergent. Celui-ci peut être vu comme un comportement hybride: même à des échelles de temps très longues, alors que les atomes ont le temps de relaxer vers un état stationnaire local, la dynamique globale du fluide reste analogue à celle d’un gaz très dilué. Par exemple, deux nuages d’atomes confinés en une dimension peuvent se rencontrer de multiples fois sans finir par coalescer.
Dans ce séminaire, je donnerai une introduction au sujet de l’hydrodynamique généralisée appliquée aux gaz d’atomes froids unidimensionnels et présenterai quelques résultats récents.